La discusión que sigue está basada en el siguiente documento: Keyantash, John & National Center for Atmospheric Research Staff (Eds). Última modificación: 07 Agosto 2018. «The Climate Data Guide: Standardized Precipitation Index (SPI).»Descargado del URL https://climatedataguide.ucar.edu/climate-data/standardized-precipitation-index-spi.

El Índice de Precipitación Estandarizado (SPI, por sus siglas en inglés) es un índice ampliamente aceptado para la cuantificación de la sequía. De hecho, el SPI fue recomendado por la “Declaración de Lincoln sobre la Sequía” como el índice internacionalmente preferido para la vigilancia de la sequía meteorológica (Hayes et al., 2011). El SPI cuantifica específicamente la intensidad de la sequía meteorológica o el déficit de precipitación: de hecho, la escasez de precipitaciones es una métrica fundamental e intuitiva de la sequía, quizás la descripción más básica posible de esta amenaza.

Interpretar la magnitud del déficit de precipitación puede ser un desafío, porque la climatología de la precipitación (por ejemplo, montos anuales y su distribución estacional) varía ampliamente entre regiones geográficas y escalas temporales. Por lo tanto, el desafío de la definición de sequía no reside en la medición sin procesar de los datos hidrometeorológicos, sino en la evaluación objetiva de las observaciones. Una ventaja del SPI es que puede ser comparado entre localidades o regiones con características climáticas marcadamente diferentes. A este fin, el SPI compara el total de precipitación para el intervalo elegido con la distribución histórica de precipitación para ese intervalo. Por ejemplo, ¿cuál es la interpretación estadística de un total de precipitación determinado (por ejemplo, 29 mm) para un mes cualquiera, en comparación con todos los totales conocidos para ese mes? Obviamente, la ubicación geográfica y la época del año son restricciones importantes; si la precipitación de 29 mm fue observada en abril de 2005 en el sudeste del estado de Paraná, Brasil, esta magnitud sólo debe juzgarse contra los datos de abril de otros años en el sudeste de Paraná. Por lo tanto, es necesario monitorear la sequía de acuerdo con los valores climatológicos normales o habituales para la ubicación y la época del año considerada.

El Índice de Precipitación Estandarizado fue diseñado para expresar explícitamente el hecho de que es posible experimentar simultáneamente condiciones húmedas en una o más escalas de tiempo y condiciones secas en otras escalas de tiempo, a menudo un concepto difícil de transmitir en términos simples a los tomadores de decisiones. En consecuencia, se calcula un valor SPI separado para una selección de escalas de tiempo, que cubre los últimos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 18, 24, 30, 36, 48, 60 y 72 meses, hasta el último día del último mes. En escalas temporales cortas (1-3 meses), el SPI está fuertemente asociado al contenido de humedad del suelo. Para escalas más largas (> 6 meses), en cambio, el índice está relacionado con el agua subterránea o el nivel de represas y reservorios.

Típicamente los valores de SPI se calculan para “meses calendario,” sumando las lluvias hasta el último día del mes en el que termina el período considerado. Por ejemplo, para calcular el SPI con escala de 3 meses (que generalmente se escribe como “SPI-3”) para el mes de marzo, se suman los totales de lluvia para los meses de enero, febrero y marzo. Sin embargo, se pueden utilizar “ventanas” con las mismas escalas temporales de ancho, pero que no finalicen al término de un mes. Por ejemplo, el SISSA calcula valores de SPI seis veces por mes, desplazando las ventanas temporales para las cuales sse suman las precipitaciones cada 5 días aproximadamente. La ventaja es que de este modo se obtienen actualizaciones del SPI seis veces por mes (para cualquier escala). El cálculo por “péntadas” se discute en otra sección.

Técnicamente, el SPI representa el número de desviaciones estándar en que el valor observado se desviaría de la media a largo plazo para una variable aleatoria distribuida normalmente. Para estimar el SPI en una estación meteorológica determinada, primero se calculan los totales de precipitación para todas las escalas temporales deseadas (1, 2, 3, 6, 9, 12 meses, etc.). Luego se ajusta una distribución de probabilidad paramétrica o no-paramétrica a los totales de precipitación históricos para la escala temporal seleccionada. Para lograr precisión computacional y estabilidad en los valores del SPI, Guttman (1999) recomienda un mínimo de 50 años de datos de precipitación. La precipitación generalmente tiene una distribución de frecuencia asimétrica, en la que la mayor parte de los totales de lluvia tienen valores bajos o intermedios y hay una probabilidad rápidamente decreciente de mayores precipitaciones totales. Hay una serie de distribuciones de probabilidad analíticas con sesgo positivo (es decir, con una cola derecha larga) por ejemplo, la distribución gamma o la Pearson III. Estas distribuciones u otras similares están definidas por dos o tres números o parámetros, cuyos valores se estiman durante el proceso de ajuste. A continuación, la distribución ajustada se convierte a una distribución normal o gaussiana. Finalmente, los valores de SPI pueden interpretarse como el número de desvíos estándar en que la lluvia observada difiere del valor medio de precipitación para la escala temporal seleccionada. Por este motivo, típicamente el SPI toma valores adimensionales entre -3 y +3, ya que ese rango de desviaciones estándar incluyen aproximadamente el 99.7% de la densidad de una distribución normal con media 0 y desvío estándar igual a 1.

Los valores negativos del SPI se asocian típicamente con las descripciones de sequía tales como «seco», «moderadamente seco» o «extremadamente seco». Otras etiquetas similares se utilizan para describir excesos de precipitación que se asocian a valores positivos del SPI. La aparición de estos a lo largo de la distribución normal se muestra en la segunda figura.

El SPI es ampliamente reconocido como el índice que debería ser calculado en todo el mundo para cuantificar y reportar el estado de la sequía meteorológica. Sin embargo, se ha cuestionado la aplicabilidad de este índice como medida de cambios en la intensidad de la sequía asociados con el cambio climático, ya que el SPI no refleja cambios en la evapotranspiración. Por tal razón, se han propuesto índices alternativos que sí consideran la evapotranspiración, como el índice estandarizado de precipitación y evaporación (SPEI, por sus siglas en inglés). El SPEI es otro de los índices rutinariamente calculados por el SISSA y documentación sobre este índice puede verse en esta misma página.

Principales fortalezas del SPI

• Está basado solamente en precipitación, por lo que no requiere otros datos.
• Se puede calcular para diferentes escalas temporales (típicamente desde un mes a varios años) asociadas con la disponibilidad de diferentes tipos de recursos hídricos (humedad del suelo, agua subterránea, caudal de ríos, almacenamiento de reservorios).
• Pueden compararse los valores del índice entre regiones con características climáticas diferentes (aunque el índice debe usarse con cuidado en lugares donde la precipitación es típicamente cero para algunas escalas temporales).
• Es más fácil de calcular que otros índices muy utilizados, como el índice Palmer de Severidad de Sequía (PDSI por sus siglas en inglés).

Principales debilidades del SPI

• Solamente es un indicador de la oferta de agua (vía precipitación) y no toma en cuenta la evapotranspiración, lo que limita su capacidad de capturar el efecto de temperaturas elevadas (por ejemplo, asociadas con el cambio climático) sobre la demanda y disponibilidad de humedad.
• Los valores del índice son sensibles a la longitud y confiabilidad de las series de precipitación utilizadas para el ajuste de la distribución usada en el cálculo: se recomienda disponer de series de 30-50 años de longitud.
• No considera la intensidad de la precipitación y sus posibles impactos sobre el escurrimiento superficial o los caudales y, en última instancia, la disponibilidad de agua para el sistema de interés.

La discusión que sigue está basada en el siguiente documento: Serrano, Sergio M. & National Center for Atmospheric Research Staff (Eds). Última modificación: 18 Julio 2015. «The Climate Data Guide: Standardized Precipitation Evapotranspiration Index (SPEI).» Descargado del URL https://climatedataguide.ucar.edu/climate-data/standardized-precipitation-evapotranspiration-index-spei

El Índice Estandarizado de Precipitación y Evapotranspiración (SPEI, por sus siglas en inglés) es una extensión del Índice de Precipitación Estandarizado (SPI) ampliamente utilizado. El SPEI está diseñado para tener en cuenta tanto la precipitación como la evapotranspiración potencial (PET) para cuantificar la sequía. Por lo tanto, a diferencia del SPI, el SPEI captura el impacto principal del aumento de las temperaturas en la demanda de agua. Al igual que el SPI, el SPEI se puede calcular para un rango de escalas de tiempo.

La Organización Meteorológica Mundial (OMM) ha adoptado el SPI para que lo utilicen los servicios meteorológicos e hidrológicos nacionales de todo el mundo para caracterizar las sequías meteorológicas (Hayes et al., 2011). La OMM proporciona instrucciones y software estándar para calcular el SPI (OMM, 2012). Sin embargo, el SPI se basa únicamente en los datos de precipitación, sin considerar otras variables que también determinan las condiciones de sequía como la temperatura, la humedad relativa, la evapotranspiración, la velocidad del viento, etc. Por lo tanto, el SPI se basa en dos supuestos: (i) la variabilidad de la precipitación es mucho más alta que la de otras variables (por ejemplo, la demanda de evaporación de la atmósfera); y (ii) las otras variables son estacionarias (es decir, no tienen tendencia temporal). La importancia de otras variables distintas de la precipitación es insignificante en este marco y se supone que las sequías están controladas principalmente por la variabilidad temporal de la precipitación.

Dado el aumento observado durante los últimos 150 años en la temperatura global del aire y que, además, los modelos de cambio climático predicen un aumento marcado durante el siglo XXI, se puede esperar que el aumento de la temperatura tenga consecuencias dramáticas para las condiciones de sequía. Por lo tanto, el uso de índices de sequía que incluyan a la temperatura en su formulación parece ser preferible al uso de índices sin información de esta variable para identificar los impactos de la sequía relacionados con el calentamiento en diferentes condiciones ecológicas, hidrológicas y sistemas agrícolas. Por ejemplo, un índice que considera a la temperatura es el índice de severidad de la sequía de Palmer (PDSI, por sus siglas en inglés). Sin embargo, el PDSI carece del carácter multiescalar del SPI, esencial para evaluar la sequía en relación con diferentes sistemas hidrológicos y también para diferenciar entre diferentes tipos de sequía.

Se acepta comúnmente que la sequía es un fenómeno multiescalar, ya que el período de tiempo desde la llegada de las entradas de agua hasta la disponibilidad de un recurso utilizable dado difiere considerablemente. Por lo tanto, la escala de tiempo durante la cual se acumulan los déficits de agua se vuelve extremadamente importante y separa funcionalmente las sequías hidrológicas, ambientales, agrícolas y de otro tipo. Por esta razón, los índices de sequía deben estar asociados a un calendario específico para que sean útiles para el seguimiento y la gestión de los diferentes recursos hídricos utilizables.

Para superar estas limitaciones, se desarrolló el índice de evapotranspiración de precipitación estandarizado (SPEI) que combina la sensibilidad del PDSI a los cambios en la demanda de evaporación causados ​​por la temperatura con la naturaleza multitemporal del SPI. El SPEI fue propuesto originalmente por Vicente-Serrano et al. (2010a) como un índice de sequía mejorado que es especialmente adecuado para estudios del efecto del calentamiento global en la severidad de la sequía. Al igual que el PDSI, el SPEI considera el efecto de la evapotranspiración de referencia sobre la severidad de la sequía, pero la naturaleza multiescalar del SPEI permite identificar diferentes tipos de sequía e impactos de sequía en diversos sistemas (Vicente-Serrano et al., 2012, 2013). Así, el SPEI tiene la sensibilidad del PDSI en la medición de la demanda evaporativa de la atmósfera (causada por fluctuaciones y tendencias en variables climáticas distintas a la precipitación), es simple de calcular y es multiescalar, como el índice de precipitación estandarizado (SPI). Vicente-Serrano y col. (2010a, 2010b, 2011) y Beguería et al. (2014) han proporcionado descripciones completas de la teoría detrás del SPEI, detalles computacionales y comparaciones con otros indicadores de sequía populares como el PDSI y el SPI.

El procedimiento para calcular el SPEI es similar al utilizado para el SPI. Sin embargo, el SPEI utiliza la diferencia entre la precipitación y la evapotranspiración de referencia (P – ETo), en lugar de la precipitación (P) como entrada. El balance hídrico climático compara el agua disponible (P) con la demanda evaporativa atmosférica (ETo) y, por lo tanto, proporciona una medida más confiable de la severidad de la sequía que solo considerar la precipitación. La ETo es la tasa de evapotranspiración de una superficie de referencia (por ej., un hipotético cultivo de referencia de pasto bien regado con características específicas). En el manual de la Organización para la Agricultura y la Alimentación (FAO) para calcular la ETo, Allen et al. (1998) enfatizaron que ETo representa “la demanda evaporativa de la atmósfera independientemente del tipo de cultivo, desarrollo del cultivo y prácticas de manejo. [. . . ] Los únicos factores que afectan a la ETo son los parámetros climáticos. En consecuencia, ETo es un parámetro climático, se puede calcular a partir de datos meteorológicos y expresa el poder de evaporación de la atmósfera en un lugar y época del año específicos ”. Como consecuencia, la ETo calculada en diferentes lugares o en diferentes estaciones son totalmente comparables. Esto es diferente al concepto de evaporación real (ETa), que es el agua perdida en condiciones reales (es decir, considerando el agua disponible en los suelos, la vegetación o tipo y estado de cultivo, mecanismos fisiológicos, clima, etc.).

La idea detrás del SPEI es comparar la mayor evapotranspiración posible (lo que llamamos “la demanda evaporativa de la atmósfera”) con la disponibilidad real de agua. Por lo tanto, la precipitación (acumulada durante un período de tiempo) en el SPEI representa la disponibilidad de agua, mientras que la ETo representa la demanda de agua atmosférica. La propia definición de ETo indica que se refiere a la cantidad máxima de agua que podría ser transferida a la atmósfera por los suelos y la vegetación si no hubiera déficit de abastecimiento de agua. Por esta razón, el uso de ETo como un estimador de la verdadera demanda evaporativa pareceuna opción más conveniente. En cambio, la evaporación real ETa sería un mal estimador de esta demanda, ya que ETa depende de la disponibilidad actual de agua.

La ETa es un mal indicador de estrés por sequía, de allí el uso de la diferencia entre la precipitación de entrada (P) y la demanda potencial (ETo). En este sentido, la ETa podría ser un mejor estimador que P de la cantidad de agua realmente utilizada por la vegetación, por lo tanto, el equilibrio ETa – ETo proporcionaría una mejor indicación del estrés (o ausencia de estrés) que está sufriendo el sistema en un momento dado. Sin embargo, no se usa la ETa en el SPEI, y se usa en cambio P como un estimador de agua disponible para el sistema, debido a las dificultades involucradas en la estimación de ETa. La ETa no solo está determinada por la entrada de precipitación y la demanda de evapotranspiración, sino también por el balance hídrico del suelo y las plantas, que depende de parámetros del suelo y de la vegetación que son difíciles de estimar y que no son estacionarios en el tiempo. Normalmente se requieren modelos complejos basados ​​en la física para estimar la ETa para un sistema dado, y luego existen modelos específicos para cada sistema en consideración (modelos de crecimiento de árboles y bosques, modelos de cultivos, modelos de hidrología de suelos, modelos de hidrología de cuencas, etc.).

El SPEI se desarrolló como un índice de sequía generalista que puede ser aplicado a una gran variedad de sistemas, por lo que depender de un modelo en particular no era una opción. Por lo tanto, la precipitación acumulada durante un período de tiempo arbitrario que podría adaptarse al comportamiento mostrado por un sistema dado, puede considerarse una aproximación conveniente a la cantidad de agua disponible para un sistema en un momento dado (ver discusión adicional sobre ETo y ETa en Vicente-Serrano et al., 2011 y Beguería et al., 2014).

El SPEI utiliza un balance hídrico climático (Di = Pi – ETo) calculado para varias escalas de tiempo (k) (es decir, durante un mes, dos meses, tres meses, etc.). Por ejemplo, para obtener el SPEI de 6 meses, primero se construye una serie de tiempo mediante la suma de los valores de D desde cinco meses antes hasta el mes actual. Dadas las fuertes diferencias estacionales en la magnitud de P y ETo y los regímenes climáticos de cada sitio, para obtener series SPEI comparables en espacio y tiempo, es necesario transformar la serie D a a una distribución normal con media cero y desviación estándar uno, por lo que los valores adimensionales del SPEI están expresados en desviaciones estándar y carecen de efectos estacionales.

Para ello, los valores D se ajustan primero a una distribución de probabilidad para transformar los valores originales en unidades estandarizadas comparables en espacio y tiempo y en diferentes escalas de tiempo del SPEI, siguiendo el mismo procedimiento que para el SPI. Diferentes análisis sugirieron la selección de la distribución log-logística para estandarizar la serie D para obtener el SPEI (Vicente-Serrano et al., 2010a) ya que la distribución log-logística se adaptó muy bien a la serie D para todas las escalas de tiempo y regiones climáticas. Con muy pocas excepciones, para la mayoría de las regiones del mundo se encontró un buen ajuste entre la distribución log-logística y la serie Dk, independientemente de la escala de tiempo (k) y el mes del año (Vicente-Serrano et al., 2010b). Esto garantiza la solidez de los cálculos del SPEI basados ​​en dicha distribución de probabilidad.

La formulación original del SPEI sugirió el uso de la ecuación de Thornthwaite para la estimación de ETo (Thornthwaite, 1948). Esta ecuación solo requiere la temperatura media diaria y la latitud del sitio, y se utilizó debido a la disponibilidad limitada de datos. Sin embargo, el uso de una ecuación particular para la estimación de ETo no es fundamental para el cálculo de SPEI, y se pueden usar otras ecuaciones alternativas. Se recomienda la ecuación más robusta de FAO-56 Penman-Monteith (Allen et al., 1998) si se dispone de datos (humedad relativa, temperatura, velocidad del viento y radiación solar). Si los datos necesarios para esta ecuación no están disponibles, se recomienda la ecuación de Hargreaves (primera opción) o la ecuación de Thornthwaite (segunda opción). Las diferencias entre las series de SPEI calculadas utilizando las diferentes ecuaciones para estimar ETo pueden ser significativas en algunas regiones del mundo. En general, estas diferencias fueron mayores en áreas semiáridas a mésicas y menores en regiones húmedas (Beguería et al., 2014).

En general, los bajos requerimientos de datos del SPEI, la facilidad y flexibilidad de su cálculo, y la consideración de los dos elementos principales que determinan la severidad de la sequía (es decir, la precipitación y la demanda de evaporación atmosférica) son argumentos sólidos para recomendar su uso en lugar de otros índices de sequía. El SPEI puede explicar los posibles efectos de la variabilidad de la temperatura y los extremos de temperatura más allá del contexto del calentamiento global. Por lo tanto, dados los menores requisitos de datos adicionales del SPEI en relación con el SPI, el uso del primero es preferible para la identificación, análisis y monitoreo de sequías en cualquier región climática del mundo.

El SPEI cumple además con los requisitos para un índice de sequía, ya que su carácter multiescalar le permite ser utilizado por diferentes disciplinas científicas para detectar, monitorear y analizar sequías. Al igual que el PDSI y el SPI, el SPEI puede medir la gravedad de la sequía de acuerdo con su intensidad y duración, y puede identificar el inicio y el final de los episodios de sequía. El SPEI permite comparar la severidad de la sequía a través del tiempo y el espacio, ya que se puede calcular en una amplia gama de climas. Keyantash y Dracup (2002) indicaron que los índices de sequía deben ser estadísticamente robustos y fáciles de calcular, y tener un procedimiento de cálculo claro y comprensible. Todos estos requisitos los cumple el SPEI. Sin embargo, una ventaja crucial del SPEI sobre los índices de sequía más utilizados que consideran el efecto de la ETo en la severidad de la sequía es que sus características multiescalares permiten la identificación de diferentes tipos e impactos de sequía en el contexto del calentamiento global.

El SPEI es puramente estadístico; no pretende reproducir el balance hídrico de ningún sistema en particular. Desde este punto de vista, las ventajas del SPEI (y también del SPI) con respecto a otros índices son que: (i) su cálculo solo requiere información climatológica, que a menudo está disponible y de calidad razonable; (ii) no requieren ningún supuesto sobre el sistema que se está modelando; y (iii) calculan las anomalías climatológicas para períodos de duración exacta (denominada «escala de tiempo» del índice). El hecho de que SPEI no se base en formulaciones físicas es más liberador que restrictivo. El SPI y el SPEI mantienen unidades con un significado estadístico robusto, y las series de las distintas escalas de tiempo son comparables entre ellas. Además, el SPI y el SPEI tienen la ventaja de determinar exactamente el período (escala de tiempo) en el que las condiciones antecedentes están afectando el valor del índice. Además, el SPI y SPEI no se obtienen utilizando enfoques de suavizado, sino por condiciones climáticas antecedentes acumulativas. Por tanto, el cálculo de la serie temporal de un índice de sequía obtenido en una escala temporal determinada es completamente independiente de la serie temporal del índice obtenido en una escala temporal diferente. Además, la magnitud del índice tiene un claro significado estadístico, ya que se expresa como una anomalía estandarizada. Como el SPI, el SPEI es perfectamente comparable en tiempo y espacio, y en diferentes escalas de tiempo, ya que corresponde a una variable normal estándar. Así, los mismos valores de SPEI ocurren con la misma frecuencia en todas las regiones del mundo, independientemente de las características climáticas de la región.

Principales fortalezas del SPEI

• Combina las características multitemporales del SPI con información sobre la evapotranspiración, lo que lo hace más útil para estudios de cambio climático.
• Es un índice de base estadística que requiere solamente información climatológica, sin suposiciones sobre las características del sistema subyacente.

Principales fortalezas del SPEI

• Su cálculo requiere más datos que el SPI (que solamente necesita precipitación).
• Los valores pueden ser sensibles al método utilizado para calcular la evapotranspiración potencial (ETo).
• Al igual que para otros índices de sequía, se debe utilizar un período largo (30-50+ años) de datos que refleje adecuadamente la variabilidad natural.

Referencias

Allen, R.G., Pereira, L.S., Raes, D., & Smith, M. (1998). Crop evapotranspiration (guidelines for computing crop water requirements). FAO Irrigation and Drainage Paper 56. Food And Agriculture Organization (FAO), Rome.

Beguería, S., Vicente-Serrano, S.M., Reig, F., & Latorre, B. (2013). Standardized precipitation evapotranspiration index (SPEI) revisited: parameter fitting, evapotranspiration models, tools, datasets and drought monitoring. International Journal of Climatology, 34, 3001-3023

Hayes, M., Svoboda, M., Wall, N. & Widhalm, M., 2011. The Lincoln Declaration on Drought Indices: Universal Meteorological Drought Index Recommended. Bulletin of the American Meteorological Society, 92(4): 485-488.

Keyantash, J., & Dracup, J.A. (2002). The Quantification of Drought: An Evaluation of Drought Indices. Bulletin of the American Meteorological Society, 83, 1167-1180.

Thornthwaite, C.W. (1948). An approach toward a rational classification of climate. Geographical Review, 38, 55–94.

Vicente-Serrano, S.M., Beguería, S., & López-Moreno, J.I. (2010a). A Multiscalar Drought Index Sensitive to Global Warming: The Standardized Precipitation Evapotranspiration Index. Journal of Climate, 23, 1696-1718.

Vicente-Serrano, S.M., Beguería, S., López-Moreno, J.I., Angulo, M., & El Kenawy, A. (2010b). A New Global 0.5° Gridded Dataset (1901–2006) of a Multiscalar Drought Index: Comparison with Current Drought Index Datasets Based on the Palmer Drought Severity Index. Journal of Hydrometeorology, 11, 1033-1043.

Vicente-Serrano, S.M., López-Moreno, J.I., Beguería, S., Lorenzo-Lacruz, J., Azorin-Molina, C., & Morán-Tejeda, E. (2012). Accurate Computation of a Streamflow Drought Index. Journal of Hydrologic Engineering, 17, 318-332.

Vicente-Serrano, S.M., Beguería, S., & López-Moreno, J.I. (2011). Comment on “Characteristics and trends in various forms of the Palmer Drought Severity Index (PDSI) during 1900–2008” by Aiguo Dai. Journal of Geophysical Research: Atmospheres, 116, D19112.

Vicente-Serrano, S.M., Gouveia, C., Camarero, J.J., Beguería, S., Trigo, R., López-Moreno, J.I., Azorín-Molina, C., Pasho, E., Lorenzo-Lacruz, J., Revuelto, J., Morán-Tejeda, E., & Sanchez-Lorenzo, A. (2013). Response of vegetation to drought time-scales across global land biomes. Proceedings of the National Academy of Sciences, 110, 52-57.

Las sequías pueden ser caracterizadas mediante los deciles de precipitación, que dividen la distribución de precipitaciones acumuladas para una determinada escala temporal en 10 categorías con una probabilidad de ocurrencia aproximadamente igual. Los deciles fueron utilizados por primera vez para el estudio de sequías en Australia por Gibbs y Maher (1967).

Para el cálculo de los deciles de precipitación primero se calculan los totales de precipitación para cada mes/año y escala temporal dentro de un período de referencia (si se utiliza) y se ordenan de menor a mayor. Luego, se estiman los percentiles 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90 (denominados p10, p20, …, p90) para la distribución de lluvias de cada mes. Estos percentiles separan las lluvias en 10 categorías que denominamos deciles. Por ejemplo, el primer decil contiene el 10 % inferior de los datos de la serie ordenada de menor a mayor. Finalmente, se asignará cada valor de precipitación en la serie completa al decil correspondiente.

Debido a la cantidad de estaciones con registros cortos y/o valores faltantes en la base de datos del CRC-SAS, se estiman los percentiles si hay al menos 20 valores (de los 40 posibles en el período de referencia) en la serie correspondiente a cada mes del año de una estación/escala. En caso contrario, los valores de deciles de precipitación se registran como faltantes.

Los percentiles que separan las categorías pueden estimarse de diferentes maneras. Una forma es dividiendo en 10 partes aproximadamente iguales la serie histórica ordenada de menor a mayor para cada mes y escala temporal en el período de referencia. Una forma alternativa para la estimación de percentiles es el uso del método “bootstrap” (Efron y Tibshirani, 1993). En este procedimiento, se construyen 1000 series posibles del mismo largo que la serie histórica remuestreando la serie original con reposición. Para cada una de las 1000 series remuestradas, se estiman los percentiles 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90 y luego se calcula el valor promedio de todas las muestras para cada percentil. El remuestreo produce un sesgo, que se corrige mediante el procedimiento ilustrado por Naumann et al. (2012).

Otros autores utilizaron deciles para estudiar sequías, comparándolo con otros índices (Barua et al., 2011; Keyantash y Dracup, 2002; Lana y Burgueño, 2000;  Pandey et al., 2008). Keyantash y Dracup (2002) consideran a los deciles como uno de los índices más apropiados para monitorear los distintos tipos de sequía (meteorológica, hidrológica y agrícola).

Una de las principales ventajas de este índice es que es relativamente sencillo de calcular y no presupone ninguna distribución teórica para las precipitaciones.

Referencias

Barua, S., Ng, A.W.M., & Perera, B.J.C. (2011). Comparative evaluation of drought indexes: case study on the Yarra River catchment in Australia. Journal of Water Resources Planning and Management, 37, 215-226.

Efron, B., & Tibshirani, R.J. (1993). An Introduction to the Bootstrap. Chapman & Hall/CRC

Gibbs, W.J. & Maher, J.V. (1967). Rainfall deciles as drought indicators. Bureau of Meteorology Bulletin, 48. Commonwealth of Australia, Melbourne.

Keyantash, J., & Dracup, J.A. (2002). The Quantification of Drought: An Evaluation of Drought Indices. Bulletin of the American Meteorological Society, 83, 1167-1180.

Lana, X., & Burgueño, A. (2000). Statistical distribution and spectral analysis of rainfall anomalies for Barcelona (NE Spain). Theoretical and Applied Climatology, 66, 211-227

Naumann, G., Barbosa, P., Carrao, H., Singleton, A., & Vogt, J. (2012). Monitoring Drought Conditions and Their Uncertainties in Africa Using TRMM Data. Journal of Applied Meteorology and Climatology, 51, 1867-1874.

Pandey, R.P., Dash, B.B., Mishra, S.K., & Singh, R. (2008). Study of indices for drought characterization in KBK districts in Orissa (India). Hydrological Processes, 22, 1895-1907

Uno de los índices de sequía más utilizado es el porcentaje de precipitación normal (PPN), dado que es uno de los más simples de calcular y su interpretación es muy intuitiva (WMO & GWP, 2016). El PPN también puede ser utilizado como un índice de exceso de precipitación.

El PPN se calcula como el cociente entre la precipitación observada (para un mes/año y una escala temporal determinada) y el valor “normal” correspondiente al mismo mes y escala en el período de referencia. A esta división se la multiplica por 100, y de esta forma el resultado queda expresado en porcentaje. Los valores porcentuales menores que 100 % indican déficit, y los mayores que 100 % indican excesos; los valores próximos al 100 % sugieren valores cercanos al promedio histórico.

Debido a la cantidad de estaciones con registros cortos y/o valores faltantes en la base de datos del CRC-SAS, se calcula el valor “normal” de precipitación si hay (a) al menos 25 valores (de los 40 posibles en el período de referencia) y (b) no más de 5 valores mensuales faltantes consecutivos en la serie correspondiente a cada mes del año de una estación/escala. En caso contrario, los valores de PPN se registran como faltantes.

Varios autores han utilizado este índice para estudiar el comportamiento de las sequías, comparándolo también con otros índices (Dogan et al., 2012; Hayes, 2000; Smakhtin y Hughes, 2007). Dentro de la región del CRC-SAS, el PPN se utiliza de manera operativa en Uruguay [http://www.meteorologia.gub.uy/ServCli/mapasPrecip].

Una desventaja del PPN es que los valores extremos de precipitación pueden influir indebidamente en el valor “normal” y en consecuencia afectar los valores del índice. Por ejemplo, para el mes de agosto en La Quiaca (estación ubicada en el noroeste de Argentina) con período de referencia 1971-2010, la precipitación media es 1.3 mm y la mediana es 0 mm, dado que en la mayoría de los años no se observan precipitaciones durante agosto. En agosto de 1993 llovieron 20.3 mm, lo cual implicaría un PPN = 1477 %, valor que no es razonable. De la misma forma, el PPN para todos aquellos años en los que no se hubieran registrado precipitaciones durante agosto (es el caso de ocurrencia más probable) tendría un valor igual a -100 %, otro valor no razonable.

Referencias

Dogan, S., Berktay, A., & Singh, V.P. (2012). Comparison of multi-monthly rainfall-based drought severity indices, with application to semi-arid Konya closed basin, Turkey. Journal of Hydrology, 470–471, 255-268

Hayes, M.J. (2000). Drought Indices. In: National Drought Mitigation Center (Ed.). University of Nebraska, Lincoln, Nebraska, USA.

Smakhtin, V.U., & Hughes, D.A. (2007). Automated estimation and analyses of meteorological drought characteristics from monthly rainfall data. Environmental Modelling &; Software, 22, 880-890.

World Meteorological Organization (WMO) and Global Water Partnership (GWP) (2016). Handbook of Drought Indicators and Indices. In M. Svoboda, & B.A. Fuchs (Eds.), Integrated Drought Management Tools and Guidelines Series 2. Geneva: Integrated Drought Management Programme (IDMP).

Los efectos de las sequías se manifiestan en diferentes escalas temporales, ya que las respuestas de diferentes sistemas hidrológicos y biológicos a las anomalías de precipitación varían mucho (Ji y Peters, 2003). Es decir, puede haber grandes diferencias en la duración de los déficits hídricos necesarios para causar impactos negativos en diferentes sistemas. Esto explica que, por ejemplo, puedan observarse condiciones de sequía en un sistema (por ejemplo, el caudal de un río) mientras que otro sistema (ej., cultivos agrícolas) presenta condiciones normales o, incluso, excesos hídricos (Vicente-Serrano et al., 2012). Como la sequía es un fenómeno multiescalar, es necesario el uso de indicadores que puedan capturar adecuadamente las escalas temporales relevantes para detectar impactos negativos sobre los diferentes sistemas de interés (por ejemplo, el estado de cultivos, la profundidad del agua subterránea, los caudales de ríos, etc.).

Los índices de sequía producidos por el CRC-SAS se pueden calcular para distintas escalas temporales. Por lo tanto, tienen la flexibilidad para representar la naturaleza multiescalar de las sequías y se adaptan mejor al estudio de los distintos tipos de impactos. Estos índices han demostrado ser más adecuados para analizar distintos impactos que los índices que no tienen esta característica multiescalar (por ejemplo, el índice de Palmer).

Las diversas escalas temporales permiten analizar los distintos tipos de sequía, por lo cual los índices se pueden usar en el ámbito de la meteorología, la agricultura y la hidrología superficial y subterránea. Por ejemplo, la sequía agrícola ha podido ser bien representada por las escalas de 2 y 3 meses, mientras que la escorrentía en los flujos de agua ha sido bien descrita por medio de las escalas de 2 a 6 meses. Se han encontrado asociaciones entre la variación del nivel de la napa freática y los valores de los índices con escalas de 6 a 24 meses.

Las escalas más cortas muestran mayor variabilidad del índice, mientras que las escalas más largas tienen un comportamiento más suavizado. Por ejemplo, si en un período seco se registran dos meses consecutivos con precipitaciones abundantes, los índices en las escalas más cortas pueden tomar valores positivos, mientras que los índices en las escalas más largas continúan reflejando condiciones secas. El análisis con escalas más largas puede evitar la conclusión errónea de que una sequía ha finalizado, cuando en realidad sólo ha ocurrido un período húmedo transitorio. Más detalles sobre las diferentes escalas temporales y sus aplicaciones e interpretaciones se encuentran en la Guía del usuario del SPI elaborada por la Organización Meteorológica Mundial, OMM (World Meteorological Organization 2012). La Guía hace referencia exclusivamente al SPI, pero la discusión sobre escalas temporales se puede aplicar a cualquiera de los demás índices.

Las escalas más apropiadas para el cálculo de los índices de sequía varían entre 1 y 24 meses (Guttman, 1999). El CRC-SAS calcula índices para las siguientes escalas temporales: 1, 2, 3, 6, 9, 12, 18, 24, 36 y 48 meses. Los índices para cada escala temporal se basan en las series de precipitaciones acumuladas para esa escala. Por ejemplo, para calcular un índice con una escala de 6 meses para mayo de 2003, se considera la suma de los valores mensuales de precipitación desde diciembre de 2002 hasta mayo de 2003. De la misma forma, se puede realizar el cálculo para las otras escalas temporales. Para el cálculo del SPEI, que requiere temperaturas máximas y mínimas para estimar la evapotranspiración, se usa el promedio de estas temperaturas para cada escala temporal. Siguiendo con el ejemplo anterior, el cálculo de SPEI para una escala de 6 meses para mayo de 2003 utilizará los promedios mensuales de temperaturas máximas y mínimas desde diciembre de 2002 hasta mayo de 2003.

Referencias

Guttman, N.B. (1999). Acccepting the Standardized Precipitation Index: a calculation algorithm. JAWRA Journal of the American Water Resources Association, 35, 311-322

Vicente-Serrano, S.M., Beguería, S., Lorenzo-Lacruz, J., Camarero, J.J., López-Moreno, J.I., Azorin-Molina, C., Revuelto, J., Morán-Tejeda, E., & Sanchez-Lorenzo, A. (2012). Performance of Drought Indices for Ecological, Agricultural, and Hydrological Applications. Earth Interactions, 16, 1-27.

World Meteorological Organization (2012). Standardized Precipitation Index User Guide (M. Svoboda, M. Hayes and D. Wood). Ginebra, Suiza.

Para el cálculo de los diferentes índices de sequía, generalmente es necesario estimar parámetros o cuantiles de la distribución empírica o teórica de la precipitación. Esta estimación se puede repetir cada vez que se agregan datos nuevos a las series. La desventaja de esta aproximación es que los valores previos de un índice cambian a medida que las series se extienden, ya que cada vez el ajuste o estimación se hace con series diferentes (más largas). Una alternativa para evitar que los valores anteriores cambien constantemente es utilizar un período de referencia fijo para estimar parámetros o cuantiles necesarios. El uso de un período de referencia implica que, al agregar más registros a las series climáticas, los valores anteriores no cambiarán ya que los índices se calculan a partir de parámetros o cuantiles que no cambian.

Es deseable que el período de referencia contenga la mayor parte de la variabilidad de las series climáticas. La ventaja de contar con registros largos es que permiten capturar oscilaciones de baja frecuencia (épocas secas y húmedas asociadas con la variabilidad climática multidecádica). Los registros más cortos, en cambio, podrían contener sólo parte de esa variabilidad, y los valores de un índice podrían estar sesgados por el uso de un período de referencia seco o húmedo. Por ejemplo, los valores de SPI calculados usando diferentes períodos de referencia pueden resultar distintos, especialmente para escalas de tiempo más largas y en las sequías más intensas (Wu et al., 2005). Esto puede llevar a un uso indebido de la información del índice o a decisiones incorrectas.

Para el cálculo de índices de sequía idealmente se desearía contar con 50-60 años de datos, para que las estimaciones resultantes sean estadísticamente robustas. Por ejemplo, McKee et al. (1993) sugieren que para el cálculo del SPI es ideal tener series de precipitación de al menos 30 años continuos. Sin embargo, Guttman (1994) indica que para el ajuste de los parámetros de la distribución teórica utilizada para el cálculo del SPI se necesitan series de 40-60 años y de 70-80 años para asegurar la estabilidad de los extremos en la distribución. Para el cálculo de todos los índices de sequía producidos por el CRC-SAS se definió 1971-2010 (es decir, 40 años) como período de referencia, ya que a partir de 1971 se cuenta con mayor información para la región (más estaciones meteorológicas y menos valores faltantes).

Referencias

Guttman, N.B. (1994). On the sensitivity of sample L Moments to sample size. Journal of Climate, 7, 1026-1029.

McKee, T.B., Doesken, N.J., & Kleist, J. (1993). The relationship of drought frequency and duration to time scales. In, Eighth Conference on Applied Climatology (pp. 179-184). Anaheim, California: American Meteorological Society.

Wu, H., Hayes, M.J., Wilhite, D.A., & Svoboda, M.D. (2005). The effect of the length of record on the standardized precipitation index calculation. International Journal of Climatology, 25, 505-520.

Hasta recientemente, los índices de sequía se calculaban operativamente para el final de cada mes calendario, con períodos de acumulación de lluvia que constituyen la escala de dichos índices. De acuerdo con este enfoque, por cada mes del año se obtenía un valor de índice. Por ejemplo, para conocer el valor del SPI con una escala de 2 meses (SPI-2) para Bahía Blanca, Argentina, en mayo de 2017, se considera la suma de los totales mensuales de lluvia de abril y mayo de 2017 (2 meses) de esa localidad. El índice se obtiene poniendo dicha suma en el contexto de los totales de lluvia de todos los abriles y mayos existentes en el registro histórico. El siguiente índice solo puede calcularse para el mes próximo, ya que este es el menor “paso” posible entre datos, y así la ventana de ancho dos meses se desplaza un mes para volver a hacer el cálculo.

Sin embargo, para algunos usuarios, un mes entre actualizaciones representa un período demasiado extenso. La actualización frecuente ofrece nuevos valores de índices/escalas cada 5 días, o péntadas. Todos los meses tienen 6 péntadas. Las cinco primeras péntadas dentro de un mes tienen una duración de 5 días, en tanto que la sexta y última péntada puede tener 3, 4, 5 o 6 días, según se trate de un mes de 28, 29, 30 o 31 días, respectivamente. Por ejemplo, la primera péntada de un mes incluye los días 1 a 5 de ese mes, la segunda péntada los días 6 a 10 y así sucesivamente. Esta definicion de las pentadas es similar a la que se utiliza para el producto de precipitacion basada en datos satelitales CHIRPS (Funk et al., 2015).

La nueva forma de cálculo también tiene otras ventajas menos obvias. Cuando se caracterizan los eventos de sequía, una métrica que se utiliza es la duración de cada evento. Con valores mensuales, estas duraciones tienen valores discretos de 1, 2, 3,…,N meses. Con el cálculo frecuente, en cambio, las duraciones siguen siendo discretas, pero tienen una resolución temporal mucho más fina. A la vez, la mayor resolución temporal hace que las estimaciones de probabilidades bivariadas (por ej., la probabilidad combinada de una sequía de magnitud X y duración 3.6 meses) sean mucho mejores.

Referencias

Funk, C., Peterson, P., Landsfeld, M., Pedreros, D., Verdin, J., Shukla, S., Husak, G., Rowland, J., Harrison, L., Hoell, A., & Michaelsen, J. (2015). The climate hazards infrared precipitation with stations—a new environmental record for monitoring extremes. Scientific Data, 2, 150066